Questões e Soluções da prova do Primeiro Semestre - ano 2016: Questão 9

Tema: Multidisciplinar

Questão 09:

Nas competições olímpicas de Tiro com Arco, o alvo possui 1,22 m de diâmetro. Ele é formado por dez circunferências concêntricas pintadas sobre um mesmo plano e a uma distância constante de 6,1 cm entre si, como vemos no esquema. 

  

Podemos afirmar corretamente que a razão entre a área da região cinza e a área total do alvo, nessa ordem, é igual a

(A)  3/10.

(B)  2/15.

(C)  1/25.

(D)  10/61.

(E)   5/21.

Solução

Analisandoa seguinte figura:

 Analisando esta figura podemos afirmar que a área cinza tem um rádio a qual vai ser 2 vezes o valor de separação de 6,1 cm, então:

Agora o rádio total da circunferência já esta no enunciado do problema e seria a metade do diamêtro de 122 cm.

Agora usando a formula da área da circunferência:

Depois:

   
Então nossa Resposta mais exata seria a letra C

Quem tiver interesse em ler mais acerca de este tema, deixo este link:

Razões